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Academic Year/course: 2019/20

28900 - Mathematics I


Syllabus Information

Academic Year:
2019/20
Subject:
28900 - Mathematics I
Faculty / School:
201 - Escuela Politécnica Superior
Degree:
437 - Degree in Rural and Agri-Food Engineering
583 - Degree in Rural and Agri-Food Engineering
ECTS:
6.0
Year:
1
Semester:
First semester
Subject Type:
Basic Education
Module:
---

1. General information

1.1. Aims of the course

The subject and its expected results respond to the following approaches and objectives:

It is intended, with the teaching of this subject, to provide mathematical tools that serve as a basis to build and / or study certain mathematical models related to agro-food concepts and the rural environment.

2. Learning goals

3. Assessment (1st and 2nd call)

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards the achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented, such as:

  • Lectures are expository. These are developed according to the theoretical program.
  • In the solving-problems sessions, the methodology is fully participatory.
  • In practice sessions is enhanced teamwork. Problems similar to exam problems are solved by working in small groups. These sessions are supervised by teachers. The consultation of the recommended bibliography can help.
  • Autonomous and individual work is essential for the student.

4.2. Learning tasks

The course includes the following learning tasks:

  • Lectures and solving problems sessions in the classroom.
  • Practice sessions.

4.3. Syllabus

The course will address the following topics:

  • 1. FUNCTIONS.
  • 2. DIFFERENTIAL CALCULUS.
  • 3. APPLICATIONS OF DERIVATIVES
  • 4. MATRIX THEORY AND VECTORIAL SPACES
  • 5. SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS. NUMERICAL APPLICATIONS
  • 6. MINIMAL SQUARES AND INTERPOLATION
  • 7. EIGENVALUES AND EIGENVECTORS. APPLICATIONS

4.4. Course planning and calendar

Schedule sessions and presentation of works: 

It is estimated that an average student should devote to this subject, 6 ECTS, a total of 150 hours must encompass both classroom activities and non-attendance. The weekly student load hours are reflected in the following schedule:

Type activity / Week

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Classroom activity

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Theory

2

2

2

 2

2

2

2

1

2

2

2

Problems

2

2

1

2

2

1

2

1

1

2

2

Practices

 

 

1

 

 

1

 

 

1

 

 

Exams

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

Evaluation

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

No classroom activity

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Individual work

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

Teamwork

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TOTAL

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

 

Autonomous work666690T

Type activity / Week

12

13

14

15

      

Total

Classroom activity

 

 

 

 

      

60

Theory

2

2

2

1

      

28

Problems

1

2

2

 

      

23

Practice

1

 

 

1

      

5

Exams

 

 

 

2

      

4

Evaluation

 

 

 

 

      

 

No classroom activity

 

 

 

 

      

 

Teamworkork

 

 

 

 

      

 

 

 

 

 

 

      

 

TOTAL

10

10

10

10

      

150

 

4.5. Bibliography and recommended resources

BB Arvesú Carballo, Jorge. Problemas resueltos de álgebra lineal / Jorge Arvesú Carballo, Francisco Marcellán Español, Jorge Sánchez Ruiz Madrid : Thomson-Paraninfo, D.L. 2005
BB Godés Blanco, Carmen. Valores y vectores propios : problemas de aplicación resueltos paso a paso / Carmen Godés y José Antonio Sánchez Nadal Zaragoza : Prensas Universitarias de Zaragoza, 2007
BB Larson, Ron. Cálculo y geometría analítica / Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards ; Con la colaboración de David E. Heyd . - 6a ed. en español Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 1999
BB Strang, Gilbert. Algebra lineal y sus aplicaciones / Gilbert Strang ; revisión técnica, Edmundo Palacios Pastrana . - 4ª ed. México D. F. : International Thomson, cop. 2007
BC Apostol, Tom M.. Análisis matemático / Tom M. Apostol ; versión española por José Plá Carrera, revisada por Enrique Linés Escardó . - 2a ed., [reimp.] Barcelona, [etc.] : Reverté, D.L.1996
BC Apostol, Tom M.. Calculus. vol.1, Cálculo con funciones de una variable, con una introducción al álgebra lineal / Tom M. Apostol . 2a ed. [reimp.] Barcelona, [etc.] : Reverté, D.L.1991
BC Apostol, Tom M.. Calculus. vol.2, Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades / Tom M. Apostol . 2a ed. Barcelona, [etc.] : Reverté, D.L.1986
BC Berman, G.N.. Problemas y ejercicios de análisis matemático / G.N. Berman . 2a. ed Moscú : Mir, 1983
BC Bugrov, Ya.S.. Matematicas superiores : cálculo diferencial e integral / Ya. S. Bugrov, S.M. Nikolski ; traducido del ruso por D. Medkov . Moscú : Mir, 1984
BC Burgos Roman, Juan de. Fundamentos matemáticos de la ingeniería (álgebra y cálculo) : definiciones, teoremas y resultados / Juan de Burgos Román . Ed. Estudiante Madrid : García-Maroto, D. L. 2008
BC Galindo Soto, Félix. Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real / Félix Galindo Soto, Javier Sanz Gil, Luis A. Tristán Vega . 1ª ed. Madrid [etc.] : Thomson, D. L. 2003
BC Grossman, Stanley I.. Álgebra lineal / Stanley I. Grossman ; traducción Carlos Manuel Sánchez Trujillo ; revisión técnica Raúl Gerardo Salinas González, Fernando Vera Badillo. 4a. ed.,3a. ed. en español México[etc.] : McGraw-Hill, cop. 1992
BC Herstein, I.N.. Algebra lineal y teoría de matrices / I.N. Herstein David J. Winter ; traductor, Eduardo M. Ojeda Peña . México : Grupo Editorial Iberoamericano, cop. 1989
BC Lipschutz, Seymour. Algebra lineal / Seymour Lipschutz ; Traducción Celia Martínez Ontalba ; Revisión Lorenzo Abellanas . 2a ed. Madrid [etc] : McGraw-Hill, cop.1992
BC Nicholson, W. Keith. Algebra lineal con aplicaciones / W. Keih Nicholson ; traducción Julián Martínez Valero ; revisión técnica Juan Llovet Verdugo . 4ª ed. Madrid : McGraw-Hill, D.L. 2003
BC Noble, Ben. Algebra lineal aplicada / Ben Noble, James W. Daniel ; traducción, Virgilio González Pozo ; revisión técnica, Mary Glazman Nowolski . 3a. ed México [etc.] : Prentice-Hall Hispanoamericana, cop. 1989
BC Piskunov, N.. Cálculo diferencial e integral / por N. Piskunov ; [colaborador en la traducción, Departamento Técnico de Montaner y Simón ; revisión Carlos Vázquez, Fernández- Victorio] . [1a. ed., reimpr.] México [etc.] : Limusa, cop. 2007
BC Problemas y ejercicios de análisis matemático / revisado por B.Demidovich . 11a.ed. Madrid : Paraninfo, 1993
BC Rojo, Jesús. Ejercicios y problemas de algebra lineal / Jesús Rojo, Isabel Martín . 2ª ed. Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 2004
BC Soler Dorda, Mariano. Cálculo infinitesimal e integral / Mariano Soler Dorda, Rosendo Bronte Abaurrea, Leandro Marchante Gutierrez Madrid : Los autores, 1992
BC Thomas Ara, Luis. Problemas de cálculo : escuelas de ingenieros técnicos / L. Thomas Ara, J.L. Rembado, Ma. C. Thomas Ríos . Santander : Los autores, 1972
BC Torregrosa Sánchez, Juan Ramón. Teoría y problemas de algebra lineal y sus aplicaciones / Juan Ramón Torregrosa Sánchez, Cristina Jordán Lluch . - [2ª ed.] Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 1993

The updated recommended bibliography can be consulted in: http://psfunizar7.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=28900&Identificador=12464


Curso Académico: 2019/20

28900 - Matemáticas I


Información del Plan Docente

Año académico:
2019/20
Asignatura:
28900 - Matemáticas I
Centro académico:
201 - Escuela Politécnica Superior
Titulación:
437 - Graduado en Ingeniería Agroalimentaria y del Medio Rural
583 - Graduado en Ingeniería Agroalimentaria y del Medio Rural
Créditos:
6.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:
Matemáticas

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

Se pretende, con la docencia de esta asignatura, proporcionar herramientas matemáticas que sirvan de base para construir y/o estudiar ciertos modelos matemáticos relacionados con conceptos agroalimentarios y del medio rural.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La base general que proporciona esta asignatura sirve a otras asignaturas de este curso y las de cursos posteriores que se sirvan de ellas.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Es aconsejable la asistencia a clase así como la participación activa del alumnado en la misma.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

Adquisición y aplicación de conocimientos para la resolución de problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal, cálculo diferencial, geometría y métodos numéricos y algorítmica numérica.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

El estudiante, superando esta asignatura, logra la adquisición de los conocimientos básicos sobre Cálculo, Álgebra Lineal y Métodos Numéricos.

Interpreta cuantitativa y cualitativamente los resultados obtenidos en la resolución satisfactoria de determinados problemas relacionados con conceptos agroalimentarios y del medio rural.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Como asignatura de formación básica que es, sirve de sustento a un amplio grupo de asignaturas de  primer curso y posteriores. Además, contribuye al entendimiento de ciertos procesos relacionados con la ingeniería agroalimentaria y del medio rural con rigor, a través de la modelización matemática y el análisis posterior de procesos, y lleva implícito el desarrollo de habilidades de pensamiento de orden superior como el razonamiento, la solución de problemas y el pensamiento crítico en el estudiante.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluacion

Los alumnos podrán acogerse al método de evaluación continua para superar la asignatura. 

Los alumnos que opten por la evaluación continua  dispondrán de dos tipos de prueba. Por un lado, deberán realizar obligatoriamente dos exámenes parciales de los que se obtendrá una nota que supondrá el 90% de la nota final. Por otra parte, se propondrá la formación de grupos reducidos con carácter voluntario, para la realización de problemas tipo examen. Dichos problemas serán revisados con el profesor en las tutorías y supondrán como máximo el 10% de la nota final.

Observaciones acerca de los parciales:

En el primer parcial se evaluará el bloque correspondiente a los 4 primeros temas y se realizará al finalizar dicho bloque. En el segundo se evaluarán el resto de los temas y se realizará al finalizar el cuatrimestre.

Con ambos se calculará una nota obtenida de la siguiente forma:

- El 90% de la nota media de los parciales si se ha obtenido un mínimo de 3 puntos sobre 10 en cada uno de ellos.

- El mínimo entre el 90 % de la nota media de los parciales y 3,9 si se da uno de los siguientes casos:

a) No se ha obtenido un mínimo de 3 puntos sobre 10 en alguno de los mismos.

b) El 90% de la nota media de los parciales no llega a 4.

Aquellos alumnos que no hubieran aprobado mediante la evaluación continua  o  que, habiendo aprobado, quisieran subir la nota dispondrán de un examen de toda la asignatura en las convocatorias oficiales, en la fecha que a tal efecto impone la EPSH. 

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

Las clases de teoría serán de tipo expositivo pero contando con la participación de los alumnos en ciertos procesos de razonamiento, deducciones...al igual que en los ejemplos prácticos que se propongan. Estas se desarrollaran de acuerdo con el programa teórico.

En las clases de problemas, y dado que los estudiantes tienen en su poder antes del inicio del bloque temático los problemas propuestos, se intenta que sean ellos los que expongan el planteamiento, la resolución, los resultados obtenidos y la interpretación de éstos, es decir, la metodología es totalmente participativa.

En las clases de prácticas se potencia el trabajo en grupo para lo cual se resuelven problemas tipo examen trabajando en grupos reducidos. Estas sesiones serán supervisadas en todo momento por el profesorado y para su realización resultará de gran ayuda la consulta de la bibliografía recomendada, tanto básica como complementaria.

El trabajo autónomo e individual es imprescindible para que el estudiante reflexione, se haga responsable de su propio aprendizaje y procese la información con el grado de elaboración que sus características personales requieran.

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

Sesiones teóricas y prácticas de resolución de problemas en el aula 

Al comenzar el cuatrimestre, se le proporciona al alumno, tanto el contenido teórico que el profesor va a exponer en clase como una colección de problemas de los cuales algunos  se resuelven en el aula, quedando el resto para trabajo no presencial del estudiante.

Sesiones de prácticas

Se resolverán en grupo diversos problemas de aplicación relacionados con la materia estudiada. Más concretamente, dichos problemas serán del mismo tipo que los que a posteriori aparecerán en los exámenes escritos.

4.3. Programa

TEMA 1. FUNCIONES

TEMA 2. CÁLCULO DIFERENCIAL

TEMA 3. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

TEMA 4. TEORÍA MATRICIAL Y DE ESPACIOS VECTORIALES

TEMA 5. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. APLICACIONES NUMÉRICAS

TEMA 6. MÍNIMOS CUADRADOS E INTERPOLACIÓN

TEMA 7. VALORES Y VECTORES PROPIOS. APLICACIONES

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

Se estima que un estudiante medio debe dedicar a esta asignatura, de 6 ECTS, un total de 150 horas que deben englobar tanto las actividades presenciales como las no presenciales. La dedicación a la misma debe procurarse que se reparta de forma equilibrada a lo largo del cuatrimestre. Con esta previsión, la carga semanal del estudiante en horas queda reflejada en el siguiente cronograma:

Tipo actividad / Semana

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Actividad  Presencial

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Teoría

2

2

2

 2

2

2

2

1

2

2

2

Problemas

2

2

1

2

2

1

2

1

1

2

2

Prácticas

 

 

1

 

 

1

 

 

1

 

 

Exámenes

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

Evaluación

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

Actividad No presencial

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Trabajo individual:

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

Trabajo en  grupo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TOTAL

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

 

Tipo actividad / Semana

12

13

14

15

      

Total

Actividad  Presencial

 

 

 

 

      

60

Teoría

2

2

2

1

      

28

Problemas

1

2

2

 

      

23

Prácticas

1

 

 

1

      

5

Exámenes

 

 

 

2

      

4

Evaluación

 

 

 

 

      

 

Actividad No presencial

 

 

 

 

      

 

Trabajo individual

6

6

6

6

      

90

Trabajo en  grupo

 

 

 

 

      

 

 

 

 

 

 

      

 

TOTAL

10

10

10

10

      

150

Recomendaciones

 

Habrá apuntes en reprografía y material en el anillo digital docente. Cada uno de los profesores de la asignatura informará a principio de curso acerca de la ubicación de tales recursos.

 

 

 

 

 

 

 

 

Las fechas de los exámenes de cada convocatoria vienen impuestos por el centro y se pueden consultar el la página correspondiente.

4.5. Bibliografía y recursos recomendados

BB Arvesú Carballo, Jorge. Problemas resueltos de álgebra lineal / Jorge Arvesú Carballo, Francisco Marcellán Español, Jorge Sánchez Ruiz Madrid : Thomson-Paraninfo, D.L. 2005
BB Godés Blanco, Carmen. Valores y vectores propios : problemas de aplicación resueltos paso a paso / Carmen Godés y José Antonio Sánchez Nadal Zaragoza : Prensas Universitarias de Zaragoza, 2007
BB Larson, Ron. Cálculo y geometría analítica / Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards ; Con la colaboración de David E. Heyd . - 6a ed. en español Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 1999
BB Strang, Gilbert. Algebra lineal y sus aplicaciones / Gilbert Strang ; revisión técnica, Edmundo Palacios Pastrana . - 4ª ed. México D. F. : International Thomson, cop. 2007
BC Apostol, Tom M.. Análisis matemático / Tom M. Apostol ; versión española por José Plá Carrera, revisada por Enrique Linés Escardó . - 2a ed., [reimp.] Barcelona, [etc.] : Reverté, D.L.1996
BC Apostol, Tom M.. Calculus. vol.1, Cálculo con funciones de una variable, con una introducción al álgebra lineal / Tom M. Apostol . 2a ed. [reimp.] Barcelona, [etc.] : Reverté, D.L.1991
BC Apostol, Tom M.. Calculus. vol.2, Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades / Tom M. Apostol . 2a ed. Barcelona, [etc.] : Reverté, D.L.1986
BC Berman, G.N.. Problemas y ejercicios de análisis matemático / G.N. Berman . 2a. ed Moscú : Mir, 1983
BC Bugrov, Ya.S.. Matematicas superiores : cálculo diferencial e integral / Ya. S. Bugrov, S.M. Nikolski ; traducido del ruso por D. Medkov . Moscú : Mir, 1984
BC Burgos Roman, Juan de. Fundamentos matemáticos de la ingeniería (álgebra y cálculo) : definiciones, teoremas y resultados / Juan de Burgos Román . Ed. Estudiante Madrid : García-Maroto, D. L. 2008
BC Galindo Soto, Félix. Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real / Félix Galindo Soto, Javier Sanz Gil, Luis A. Tristán Vega . 1ª ed. Madrid [etc.] : Thomson, D. L. 2003
BC Grossman, Stanley I.. Álgebra lineal / Stanley I. Grossman ; traducción Carlos Manuel Sánchez Trujillo ; revisión técnica Raúl Gerardo Salinas González, Fernando Vera Badillo. 4a. ed.,3a. ed. en español México[etc.] : McGraw-Hill, cop. 1992
BC Herstein, I.N.. Algebra lineal y teoría de matrices / I.N. Herstein David J. Winter ; traductor, Eduardo M. Ojeda Peña . México : Grupo Editorial Iberoamericano, cop. 1989
BC Lipschutz, Seymour. Algebra lineal / Seymour Lipschutz ; Traducción Celia Martínez Ontalba ; Revisión Lorenzo Abellanas . 2a ed. Madrid [etc] : McGraw-Hill, cop.1992
BC Nicholson, W. Keith. Algebra lineal con aplicaciones / W. Keih Nicholson ; traducción Julián Martínez Valero ; revisión técnica Juan Llovet Verdugo . 4ª ed. Madrid : McGraw-Hill, D.L. 2003
BC Noble, Ben. Algebra lineal aplicada / Ben Noble, James W. Daniel ; traducción, Virgilio González Pozo ; revisión técnica, Mary Glazman Nowolski . 3a. ed México [etc.] : Prentice-Hall Hispanoamericana, cop. 1989
BC Piskunov, N.. Cálculo diferencial e integral / por N. Piskunov ; [colaborador en la traducción, Departamento Técnico de Montaner y Simón ; revisión Carlos Vázquez, Fernández- Victorio] . [1a. ed., reimpr.] México [etc.] : Limusa, cop. 2007
BC Problemas y ejercicios de análisis matemático / revisado por B.Demidovich . 11a.ed. Madrid : Paraninfo, 1993
BC Rojo, Jesús. Ejercicios y problemas de algebra lineal / Jesús Rojo, Isabel Martín . 2ª ed. Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 2004
BC Soler Dorda, Mariano. Cálculo infinitesimal e integral / Mariano Soler Dorda, Rosendo Bronte Abaurrea, Leandro Marchante Gutierrez Madrid : Los autores, 1992
BC Thomas Ara, Luis. Problemas de cálculo : escuelas de ingenieros técnicos / L. Thomas Ara, J.L. Rembado, Ma. C. Thomas Ríos . Santander : Los autores, 1972
BC Torregrosa Sánchez, Juan Ramón. Teoría y problemas de algebra lineal y sus aplicaciones / Juan Ramón Torregrosa Sánchez, Cristina Jordán Lluch . - [2ª ed.] Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 1993

La bibliografía actualizada de la asignatura se consulta a través de la página web: http://psfunizar7.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=28900&Identificador=12464